kalkulus 1

LIMIT FUNGSI

LIMIT

  • —Pengertian Limit
  • —Teorema Limit
  • —Limit Kiri dan Limit Kanan
  • —Limit Tak Hingga
  • —Kekontinuan Fungsi

 

PENGERTIAN LIMIT

Arti limit = mendekati,

Contoh =

picture1

     Fungsi tersebut tidak terdefinisi di x = 1

     sebab di titik ini f(x) berbentuk    picture2

     Tetapi dapat diselidiki mengenai nilai f(x) di titik-titik yang dekat dengan 1 (x mendekati 1).

picture3                                                                  picture4  picture5

definisi:

limit untuk x mendekati c adalah L , di tulis :picture6

jika dan hanya jika untuk setiap bilangan >0 (betapapun kecilnya) , terdapat bilangan 0 sedemikian sehingga apabila 0 <¦ x-c ¦ berlaku ¦¦ < .                                                               picture7

TEOREMA LIMIT

teorema 2.4.1.

misalkan n bilangan bulat positif , k konstanta , serta f dan fungsi-fungsi yang m,mempunyai limit di c , maka :

picture8picture9picture10picture11picture12

 

LIMIT KIRI DAN KANAN

picture15picture16picture17picture12

LIMIT TAK HINGGA

 

picture18picture19

picture20

  1. —∞ = bukanlah suatu bilangan.
  2. —∞ = limit tersebut tidak ada.
  3. —Secara umum

picture21

nilai f(x) semakin besar ketika x mendekati c.

4. Limit serupa, untuk fungsi yang negatif tak berhingga ketika x mendekati c dituliskan dengan:

picture22

 

picture23

 

KEKONTINYUAN FUNGSI  :

picture24

—Definisi a mengandung arti bahwa f dikatakan kontinu di c ∈ A jika dipenuhi ketiga syarat berikut:

picture25picture26picture27

 

 

 

 

SOURCE :: USEP TATANG SURYADI

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s